Bài tập 3. Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16).a. Tìm trong hình hai...

{
"content1": "a. Để tìm hai vectơ bằng nhau và có độ dài $\frac{a\sqrt{2}}{2}$, ta chia đường chéo của hình vuông ABCD thành hai phần bằng nhau, kí hiệu điểm giao của chéo là M. Khi đó, vectơ $\overrightarrow{OM}$ và vectơ $\overrightarrow{OD}$ sẽ là hai vectơ bằng nhau và có độ dài $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.",
"content2": "a. Với câu hỏi trên, ta có thể tính toán cụ thể bằng cách lấy độ dài cạnh của hình vuông là a, áp dụng định lí Pythagore để tính độ dài của đường chéo: $d^2 = a^2 + a^2$ => $d = a\sqrt{2}$. Sau đó chia đường chéo thành hai phần bằng nhau để tìm hai vectơ bằng nhau và có độ dài $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.",
"content3": "b. Để tìm hai vectơ đối nhau và có độ dài $a\sqrt{2}$ trong hình vuông ABCD, chúng ta chỉ cần lấy vectơ $\overrightarrow{OD}$ là một trong hai vectơ đối nhau cần tìm. Vector còn lại sẽ là vectơ $\overrightarrow{OC}$, với điểm C là đối của B.",
"content4": "b. Ví dụ về cách tính độ dài của hai vectơ đối nhau, ta có thể tính toán như sau: Độ dài của đường chéo là $a\sqrt{2}$. Vì hai vectơ đối nhau sẽ có độ dài bằng nhau, nên ta có độ dài của mỗi vectơ là $\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Do đó, vectơ $\overrightarrow{OD}$ và vectơ $\overrightarrow{OC}$ sẽ là hai vectơ đối nhau và có độ dài $a\sqrt{2}$.",
"content5": "Trong trường hợp nhất định, việc tìm hai vectơ bằng nhau và hai vectơ đối nhau trong hình vuông sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm vectơ, độ dài và hình học không gian.",
"content6": "Qua việc giải quyết bài tập trên, học sinh sẽ có cơ hội rèn luyện kỹ năng tính toán, logic và phán đoán chỉ ra các tính chất cơ bản của hình vuông và vectơ trong không gian."
}