BÀI TẬP7.28.Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$. Tìm tiêu điểm...

Để tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip, ta cần biểu diễn phương trình elip dưới dạng chuẩn: $\frac{(x-h)^2}{a^2} + \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$, với $(h,k)$ là tọa độ của trung tâm elip.

Ta có phương trình elip ban đầu $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{16} = 1$. So sánh với phương trình chuẩn, ta suy ra $h = 0$, $k = 0$, $a = 6$, $b = 4$.

Vậy phương trình elip dưới dạng chuẩn là $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{16} = 1$. Do đó, tiêu điểm của elip là $F_1(-2\sqrt{5}, 0)$ và $F_2(2\sqrt{5}, 0)$, và tiêu cự của elip là $2c = 4\sqrt{5}$.

Vậy câu trả lời đầy đủ và chi tiết là:
Tiêu điểm của elip là $F_1(-2\sqrt{5}, 0)$ và $F_2(2\sqrt{5}, 0)$, tiêu cự của elip là $4\sqrt{5}$.