Câu 2: Trang 43 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 để giải các...

Để giải các phương trình trên bằng công thức nghiệm của phương trình bậc 2, ta làm như sau:
a) $2x^2 - 7x + 6 = 0$
$\Delta = b^2 - 4ac = (-7)^2 -4\times 2\times 6 = 1 > 0$
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{1}}{2\times 2} = 2;\; x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{1}}{2\times 2} = \frac{3}{2}$

b) $3x^2 - 5x + 7 = 0$
$\Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4\times 3 \times 7 = -59 < 0$
Vậy phương trình vô nghiệm.

c) $0,2x^2 + 0,4x - 7 = 0$
$\Delta = b^2 - 4ac = (0,4)^2 - 4\times 0,2\times (-7) = 5,76 \Rightarrow \sqrt{\Delta} = 2,4$
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_1 = \frac{-0,4 + 2,4}{2\times 0,2} = 5;\; x_2 = \frac{-0,4 - 2,4}{2\times 0,2} = -7$

d) $-3x^2 + 5x - 2 = 0$
$\Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4\times (-3)\times (-2) = 1 > 0$
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_1 = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2\times (-3)} = \frac{2}{3};\; x_2 = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2\times (-3)} = 1$

e) $y^2 - 14y + 49 = 0$
$\Delta = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4\times 1\times 49 = 0$
Vậy phương trình có nghiệm kép: $y = \frac{-(-14)}{2} = 7$

g) $t^2 - 5t + 3 = 0$
$\Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4\times 1\times 3 = 13 > 0$
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: $t_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{13}}{2\times 1} = \frac{5 + \sqrt{13}}{2};\; t_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{13}}{2\times 1} = \frac{5 - \sqrt{13}}{2}$