Câu 3: Trang 33 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Cho biểu thức P...
Câu hỏi:
Câu 3: Trang 33 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1
Cho biểu thức P = $(\frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}):(1+\frac{2}{\sqrt{x}})$ với x > 0.
a, Rút gọn P.
b, Tính giá trị của P biết $x = 2019 - 2\sqrt{2018}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ngọc
a, Phương pháp giải:Để rút gọn biểu thức P, ta thực hiện các bước sau:1. Đưa biểu thức về dạng tổng tích, tìm chung mẫu số cho các phân số.2. Rút gọn phân số.3. Tính giá trị của biểu thức đã rút gọn với điều kiện x > 0.b, Phương pháp giải:1. Thay x = 2019 - 2√2018 vào phương trình P.2. Rút gọn biểu thức với x = (√2018 - 1)².3. Tính giá trị của biểu thức đã rút gọn.Câu trả lời:a, Biểu thức P sau khi rút gọn là P = √x / (√x + 1).b, Với x = 2019 - 2√2018, ta có P = (√2018 - 1) / √2018.
Câu hỏi liên quan:
- Câu 1: Trang 33 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1a, Cho biểu thức M =...
- Câu 2: Trang 33 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Cho biểu thức P...
- Câu 4: Trang 34 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Với a, b là những số thực dương thỏa mãn...
- Câu 5: Trang 34 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Cho biểu thức:P =...
- Câu 6: Trang 34 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Rút gọn biểu thức:A...
- Câu 7: Trang 34 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Cho biểu thức:P =...
b, Để tính giá trị của P khi x = 2019 - 2√2018, ta thay x vào biểu thức đã rút gọn và tính toán được giá trị của P.
a, Kết quả cuối cùng sau khi rút gọn biểu thức P là $\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}$
a, Tiếp tục rút gọn, ta có P = $\frac{2x+2+\sqrt{x}-x-1+x}{x\sqrt{x}+x}:(1+\frac{2}{\sqrt{x}})$
a, Ta có P = $\frac{(2\sqrt{x}+1)(\sqrt{x})-(1-\sqrt{x})(x+\sqrt{x})}{(x+\sqrt{x})(\sqrt{x})}:(1+\frac{2}{\sqrt{x}})$
a, Để rút gọn biểu thức P, ta thực hiện phân tích tử số và mẫu số của từng phân số trong biểu thức, sau đó thực hiện các phép tính để đưa về dạng đơn giản.