Câu 7: Trang 34 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Cho biểu thức:P =...
Câu hỏi:
Câu 7: Trang 34 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1
Cho biểu thức:
P = $\frac{a^{3}-a-2b-\frac{b^{2}}{a}}{(1-\sqrt{\frac{1}{a}+\frac{b}{a^{2}}})(a+\sqrt{a+b})}:(\frac{a^{3}+a^{2}+ab+a^{2}b}{a^{2}-b^{2}}-\frac{b}{a-b})$ với $a>0,b>0,a\neq b,a+b\neq a^{2}$
a, Chứng minh P = a - b
b, Tìm a, b biết rằng P = 1 và a$^{3}$ - b$^{3}$ = 7
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Dung
a, Để giải câu hỏi trên, ta cần thực hiện các bước sau:1. Thay a, b vào biểu thức P.2. Rút gọn biểu thức và tính toán giá trị của P.3. Chứng minh rằng P = a - b.4. Giải hệ phương trình để tìm giá trị của a và b.b, Trả lời câu hỏi:Với a, b thỏa mãn a = 2 và b = 1, ta có giá trị của P là:P = a - b = 2 - 1 = 1Vậy giá trị của P là 1 trong trường hợp a = 2 và b = 1.
Câu hỏi liên quan:
- Câu 1: Trang 33 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1a, Cho biểu thức M =...
- Câu 2: Trang 33 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Cho biểu thức P...
- Câu 3: Trang 33 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Cho biểu thức P...
- Câu 4: Trang 34 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Với a, b là những số thực dương thỏa mãn...
- Câu 5: Trang 34 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Cho biểu thức:P =...
- Câu 6: Trang 34 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Rút gọn biểu thức:A...
Dùng công thức số học, ta có thể chứng minh rằng P sẽ bằng a - b và sau đó giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a và b khi biết P = 1 và a^3 - b^3 = 7. Dễ dàng giải quyết vấn đề này bằng cách kết hợp các phép tính và công thức số học.
Để tìm a, b khi biết P = 1 và a^3 - b^3 = 7, ta có thể giải hệ phương trình từ 2 biểu thức trên. Thực hiện phép trừ a^3 - b^3 và tính ra giá trị 7, sau đó substitude giá trị của a - b vào P = 1 để tìm ra giá trị của a và b.
Để chứng minh P = a - b, ta có thể thực hiện các bước sau: Trước tiên, thực hiện phép nhân và chia trong biểu thức cho dễ tính toán. Sau đó, thay a - b thay vào biểu thức để rút gọn và đưa về dạng P = a - b.