Câu 30: trang 22 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ...
Câu hỏi:
Câu 30: trang 22 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Phương
Phương pháp giải:Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB.Gọi y (giờ) là thời gian dự kiến đi để tới B lúc 12 giờ.Ta có công thức tính quãng đường là s = vt.Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định, từ đó dẫn đến phương trình 35(y+2)=x, hay 35y + 70 = x.Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định, từ đó dẫn đến phương trình 50(y-1)=x, hay 50y - 50 = x.Kết hợp hai phương trình trên, ta được hệ phương trình:x = 70 + 35y-x + 50y = 50Giải hệ phương trình trên, ta có x = 350 và y = 8.Vậy quãng đường AB dài 350km và thời gian dự định đi hết quãng đường AB là 8 giờ.Câu trả lời chi tiết:Độ dài quãng đường AB là 350km và thời điểm xuất phát của ô tô từ A để đi là 4 giờ chiều.
Câu hỏi liên quan:
Khi ô tô chạy với vận tốc 35 km/h và chậm 2 giờ so với dự định, thì thời gian đi từ A đến B là x / 35 + 2. Khi ô tô chạy với vận tốc 50 km/h và sớm 1 giờ so với dự định, thì thời gian đi từ A đến B là x / 50 - 1. Từ đó, ta có hệ phương trình x / 35 + 2 = x / 50 - 1. Giải hệ phương trình này ta được x = 350 km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là 6 giờ sáng.
Gọi x là độ dài quãng đường AB và t là thời gian đi từ A đến B. Theo đề bài, ta có x = 35(t+2) và x = 50(t-1). Giải hệ phương trình này ta được x = 350 km và t = 6 giờ. Vậy thời điểm xuất phát của ô tô tại A là 6 giờ sáng.
Gọi x là độ dài quãng đường AB. Ta có công thức thời gian = quãng đường / vận tốc. Với vận tốc 35 km/h, thời gian = x / 35. Với vận tốc 50 km/h, thời gian = x / 50. Theo đề bài, thời gian chậm 2 giờ và sớm 1 giờ, ta có hệ phương trình: x / 35 = x / 50 + 2 và x / 50 = x / 35 - 1. Giải hệ phương trình này ta được x = 350 km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là 8 giờ sáng.