Câu 43: trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Hai người ở hai địa điểm A và B cách...

Để giải bài toán trên, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Gọi x (m/phút) là vận tốc của người bắt đầu xuất phát từ A và y (m/phút) là vận tốc của người bắt đầu xuất phát từ B.

Bước 2: Hai người khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km. Khi đó, người đi từ A đã đi được 2 km và người đi từ B đã đi được 1,6 km.

Bước 3: Thời gian hai người đi là như nhau. Do đó, ta có phương trình: 2/x = 1,6/y

Bước 4: Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Vậy quãng đường mỗi người đi được là 1,8 km.

Bước 5: Ta có phương trình: 1,8/x + 6 = 1,8/y

Bước 6: Giải hệ phương trình 2 phương trình trên để tìm ra x và y.

Dựa vào các phép tính, ta được x = 75 m/phút và y = 60 m/phút.

Vậy vận tốc của người đi từ A là 75 m/phút và người đi từ B là 60 m/phút.