Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Cầu Giấy

Đề thi thử vào lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Cầu Giấy

Đề thi này là một cách để ôn tập kiến thức toán cơ bản để các bạn học sinh chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10. Hy vọng rằng đề thi sẽ giúp các bạn ôn lại kiến thức một cách tổng quát và rõ ràng nhất, từ đó có thể đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.
Thời gian: Ngày thi 25 - 02 - 2017, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề).

Bài 1

1. Rút gọn các biểu thức:
a) $M=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}-(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}$
b) $P=\sqrt{(\sqrt{5}+1+\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}-1})(\sqrt{5}-1)}$
2. Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm A(1002;2009).

Bài 2

Cho hàm số $y=x^{2}$ có đồ thị là Parabol (P) và đường thẳng (d): y = 2x + m.
a) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
b) Tính toạ độ giao điểm của (P) và (d) trong trường hợp m = 3.

Bài 3

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông nội tiếp đường tròn bán kính 6,5cm. Biết rằng hai cạnh góc vuông của tam giác hơn kém nhau 7cm.

Bài 4

Cho tam giác ABC có $\widehat{BAC}=45^{\circ}$, các góc B và C đều nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt ta D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE.
a. Chứng minh AE = BE.
b. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE.
c. Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
d. Cho BC = 2a. Tính diện tích phân viên cung DE của đường tròn (O) theo a.