Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Lương Thế Vinh

Đề thi thử vào lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Lương Thế Vinh

Đề thi này được thiết kế theo chương trình cơ bản, nhằm giúp các bạn ôn tập kiến thức một cách tổng quát và rõ ràng nhất. Hy vọng rằng đề thi này sẽ giúp các bạn chuẩn bị tốt cho kỳ thi và đạt kết quả cao. Chúc các bạn may mắn!

Ngày thi: 15 - 01 - 2017
Thời gian làm bài: 150 phút (Không tính thời gian phát đề)

Bài 1

a) Thực hiện phép tính: $(\frac{1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}-\frac{1+\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}):\sqrt{72}$
b) Tìm các giá trị của $m$ để hàm số $y=(\sqrt{m}-2)x+3$ đồng biến.

Bài 2

a) Giải phương trình: $x^4-24x^2-25=0$
b) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}2x-y=2 \\ 9x+8y=34\end{matrix}\right.$

Bài 3

Cho phương trình ẩn x: $x^2-5x+m-2=0$ (1)
a) Giải phương trình (1) khi $m=-4$.
b) Tìm $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt $x_1$, $x_2$ thoả mãn: $2(\frac{1}{\sqrt{x_1}}+\frac{1}{\sqrt{x_2}})=3$

Bài 4

Cho nửa đường tròn $(O; R)$ đường kính $BC$. Lấy điểm $A$ trên tia đối của tia $CB$. Kẻ tiếp tuyến $AF$ của nửa đường tròn $(O)$ (với $F$ là tiếp điểm), tia $AF$ cắt tiếp tuyến $Bx$ của nửa đường tròn tại $D$. Biết $AF=\frac{4R}{3}$.
a) Chứng minh tứ giác $OBDF$ nội tiếp. Định tâm $I$ đường tròn ngoại tiếp tứ giác $OBDF$.
b) Tính $\cos \widehat{DAB}$.
c) Kẻ $OM \perp BC$ ($M \in AD$). Chứng minh: $\frac{BD}{DM}-\frac{DM}{AM}=1$.
d) Tính diện tích phần hình tứ giác $OBDM$ ở bên ngoài nửa đường tròn $(O)$ theo $R$.