Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Quang Trung

Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Quang Trung

Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2017 từ Trường Quang Trung sẽ giúp các em học sinh ôn tập và kiểm tra kiến thức của mình trước kỳ thi chính thức vào lớp 10. Đề thi được tổ chức vào ngày 05 - 02 - 2017 với thời gian làm bài là 150 phút (không tính thời gian phát đề).

Câu 1: (3 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:
a. $\sqrt{5}x-2\sqrt{5}=0$
b. $3x^{2}+8x+4=0$
c. $\left\{\begin{matrix}x+y=x+1 & \\ x-3y=2 & \end{matrix}\right.$

Câu 2: (1.5 điểm)
Cho hàm số y = 2x + 2
a. Vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b. Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + m + 1 cắt đồ thị hàm số đã cho tại điểm nằm trên trục tung.

Câu 3: (1.5 điểm)
Cho phương trình bậc hai $4x^{2}+2(m+1)x+m=0$ (m là tham số)
a. Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi số m.
b. Tìm m để các nghiệm của phương trình đã cho cũng là nghiệm của phương trình $mx^{2}+2(m+1)x+4=0$.

Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp trong đường tròn (O), các đường cao AI, BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (I thuộc BC, K thuộc AC). AI và BK cắt đường tròn (O) lần lượt tại D và E.
Chứng minh rằng:
a. Tứ giác CIHK là tứ giác nội tiếp.
b. Tam giác CDE cân.
c. IK song song với DE.

Câu 5: (1 điểm)
Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672 m và bánh xe trước có đường kính là 88 cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe di chuyển được bao nhiêu mét và bánh xe trước lăn được mấy vòng?

- - - - Chúc các em làm bài tốt - - - -