Giải bài tập cuối chương VII trang 18

Giải bài tập cuối chương VII trang 18 sách "Chân trời sáng tạo toán lớp 10 tập 2"

Trong phần này, chúng ta sẽ giải các bài tập cuối chương VII của sách "Chân trời sáng tạo toán lớp 10 tập 2" với phần đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết. Hy vọng rằng, những hướng dẫn này sẽ giúp các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

Bài tập 1: Xét dấu của tam thức bậc hai

- a. $f(x)=6{{x}^{2}}+41x+44$

Để xét dấu của tam thức này, ta tính được $\Delta =625$ > 0, từ đó có hai nghiệm phân biệt là  x1 = $\frac{-11}{2}$ và x2 = $\frac{-4}{3}$. Dựa vào đó, ta vẽ bảng xét dấu của f(x) và rút ra kết luận rằng f(x) là dương trong khoảng ($-\infty$;  $\frac{-11}{2}$) $\cup$ ($\frac{-4}{3}$ ; $+\infty$) và âm trong khoảng ($\frac{-11}{2}$ ;$\frac{-4}{3}$).

- b. $g(x)=-3{{x}^{2}}+x-1$

Tính toán cho tam thức này, ta có $\Delta =-11$ < 0 và a = -3 < 0. Vậy g(x) là âm với mọi $x\in \mathbb{R}$.

- c. $h(x)=9{{x}^{2}}+12x+4$

Thu được $\Delta =0$ và nghiệm kép $x=\frac{-2}{3}$. Với a = 9 > 0, ta suy ra rằng h(x) là dương với mọi $x\ne \frac{-2}{3}$.

Bài tập 2: Giải các bất phương trình

- a. $7{{x}^{2}}-19x-6\ge 0$

Tính toán cho bất phương trình này, ta có tập nghiệm là $\left( -\infty ;\frac{-5}{3} \right)\cup \left( 3;+\infty  \right)$.

- b. $-6{{x}^{2}}+11x>10$

Bài toán này không có nghiệm.

- c. $3{{x}^{2}}-4x+7>{{x}^{2}}+2x+1$

Phương trình này vô nghiệm.

- d. ${{x}^{2}}-10x+25\le 0$

Tập nghiệm cho bất phương trình này là $x\in \mathbb{R}\backslash \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }5\}$.

Đó là các bài tập cuối chương VII trong sách "Chân trời sáng tạo toán lớp 10 tập 2" mà chúng ta đã giải chi tiết. Hy vọng rằng bài giải này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức trong chương trình học toán.