Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 kết nối tri thức Ôn tập chương VI

A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1. Phát biể nào sau đây sai ?

Nếu ad = bc (với $a,b,c,d\neq 0$) thì

A. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

B. $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$

C. $\frac{d}{b}=\frac{c}{a}$

D. $\frac{d}{a}=\frac{b}{c}$

2. Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}$. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c-e}{b-d+f}$

B. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a-c+e}{b+d-f}$

C. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a-e}{b-f}$

D. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c}{b+f}$

3. Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y=\frac{2}{3}x$. Gọi x1, x2, x3 lần lượt là các giá trị khác nhau của x; y1; y2; y3 lần lượt là các giá trị tương ứng của y. Phát biểu nào sau đây sai ?

A. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{2}{3}$

B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ $\frac{2}{3}$

C. $\frac{y1}{x1}=\frac{y2}{x2}=\frac{y3}{x3}=\frac{2}{3}$

D. $\frac{x1}{y1}=\frac{x2}{y2}=\frac{x3}{y3}=\frac{3}{2}$

4. Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y=\frac{12}{x}$. Gọi x1, x2, x3 lần lượt là các giá trị khác nhau của x; y1; y2; y3 lần lượt là các giá trị tương ứng của y. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Ta có x1y1 = x2y2 = x3y3 = 12

B. Hai đại lượng của x và y tỉ lệ thuận với nhau.

C. $\frac{y1}{y2}=\frac{x1}{x2};\frac{y1}{y3}=\frac{x1}{x3};\frac{y2}{y3}=\frac{x2}{x3}$

D. $\frac{y1}{x1}=\frac{y2}{x2}=\frac{y3}{x3}$

5. Quan hệ của các đại lượng nào sau đây là quan hệ tỉ lệ thuận?

A. Vận tốc trung bình của ô tô và thời gian chuyển động của ô tô trên một quãng đường cố định.

B. Số người và số ngày khi thực hiện một lượng công việc không đổi và năng suất lao động của mỗi người là như nhau.

C. Quãng đường đi được và thời gian chuyển động của vật chuyển động đều.

D. Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật có diện tích không đổi.

6. Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 8. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16.

B. x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 4.

C. x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 16.

D. x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 4.

B. BÀI TẬP

6.33. Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu được, hãy viết tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được.

a) -19; -28; 4; 7

b) 4; 18; 64; 256.

6.34. Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{y}=\frac{4}{3}$ (với x, y $\neq $0)ta có thể suy ra các tỉ lệ thức nào?

6.35. Tìm x trong mỗi tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{x}{-2.5}=\frac{-20}{25}$

b) 3.8 : x = 0.75 : 1.5

c) $\frac{x+5}{4}=\frac{-1}{2}$ 

6.35. Tìm hai số x và y biết:

a) $\frac{x}{5}=\frac{y}{7}$ và 2x - 3y = 22;

b) $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$ và x + 2y = 40

6.37. Tìm ba số x, y, z biết x : y : z = 3 : 5 : 8 và 5x + y - 2z = 112

6.38. Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau và các giá trị được cho trong bảng sau:

Hãy xác định hệ số tỉ lệ. Từ đó, thay dấu "?" trong bảng bằng số thích hợp.

6.39. Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 6. Hỏi đại lượng z tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

6.40. Bình xăng xe máy của bác Minh có dung tích 3.7 lít. Khi đổ đầy bình, bác Minh thấy đồng hồ báo tiền ở cây xăng hiện 68450 đồng.

a) Biết bình xăng xe máy của cô Hoa có dung tích 4.5 lít, khi đổ đầy xăng loại đó thì cô Hoa phải trả bao nhiêu tiền?

b) Một xe ô tô sẽ được đổ bao nhiêu lít xăng loại đó nếu phải trả 388500 đồng?

6.41. Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành một công việc trong 6 ngày. Biết năng suất lao động của các công nhân là như nhau. Hãy cho biết:

a) Thời gian hoàn thành công việc đó khi số công nhân được tăng lên gấp đôi.

b) Thời gian hoàn thành công việc đó khi số công nhân chỉ còn 10 người.

6.42. Ba tổ công nhân đóng gói sản phẩm được giao ba khối lượng công việc như nhau. Tổ thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 ngày, tổ thứ hai trong 6 ngày và tổ thứ ba trong 4 ngày. Tính số công nhân của mỗi tổ , biết tổ thứ nhất nhiều hơn tổ thứ hai là hai người và năng suất lao động của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.