2.BÁN KÍNH QUA TIÊU, TÂM SAI VÀ ĐƯỜNG CHUẨNHoạt động 2:Cho parabol có phương trình chính tắc...

a) Phương pháp giải:
- Để tìm toạ độ tiêu điểm F, ta thay y = 0 vào phương trình y^2 = 2px, ta được x = p/2. Vậy toạ độ tiêu điểm F là (p/2; 0).
- Để tìm phương trình đường chuẩn Δ, ta biết rằng đường chuẩn luôn đi qua tiêu điểm và vuông góc với trục tung nên phương trình của Δ sẽ có dạng x = p/2.

b) Để so sánh MF với d(M; Δ) và tính MF theo x0 và y0, ta có:
- Theo định nghĩa parabol, bán kính qua tiêu của điểm M nằm trên đường vuông góc với đường chuẩn đi qua tiêu điểm F và điểm M. Ta cần tìm điểm A thuộc đường chuẩn Δ sao cho MF = d(M; A).
- Từ phương trình của Δ, ta có y = 0. Do đó, A có toạ độ (x0, 0).
- Từ đó, ta tính khoảng cách MF bằng công thức khoảng cách giữa 2 điểm:

MF = sqrt((x0 - p/2)^2 + y0^2).

Vậy đây là phương pháp giải và câu trả lời cho câu hỏi trên:
a) Điểm F có toạ độ là (p/2; 0) và phương trình đường chuẩn Δ là x = p/2.
b) MF = sqrt((x0 - p/2)^2 + y0^2).