Vận dụng:Theo các bước sau, hãy giải quyết vấn đề đã được nêu ra ở phần mở đầu bài học.a) Tìm...

a) Để tìm chiều cao của cổng, ta cần xác định toạ độ của điểm chân cầu trên parabol được cho. Vì cổng rộng 192 m, nên toạ độ của điểm chân cầu sẽ có tung độ dương là \(y = 192 : 2 = 96\). Từ đó, ta có:

\(96^2 = 48x \Rightarrow x = 192\)

Vậy chiều cao của cổng là 192 mét.

b) Vì tỉ lệ của mô hình là 1 : 100, nên chiều cao và chiều rộng của mô hình sẽ là:

\(- Chiều cao: h = 192 : 100 = 1,92\) mét

\(- Chiều rộng: d = 192 : 100 = 1,92\) mét

c) Để tìm phương trình chính tắc của mô hình, ta gọi phương trình chính tắc là \(y^2 = 2px\), với \(p > 0\). Thay toạ độ của điểm chân cầu vào, ta có:

\(p = 0,24\)

Vậy phương trình chính tắc của mô hình là \(y^2 = 0,48x\).

d) Tính toán theo công thức khoảng cách giữa tiêu điểm và đỉnh của parabol, ta có:

\(0,96^2 = 2 \cdot 0,24 \cdot 1,92 \Rightarrow\) Khoảng cách là 0,12 m

Độ cao của ngôi sao so với mặt đất sẽ là: \(1,92 - 0,12 = 1,8\) m

Vậy ngôi sao sẽ ở độ cao 1,8 mét so với mặt đất.