2. XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG CONIC THEO TÂM SAI, TIÊU ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG CHUẨNHoạt động khám phá 2:Cho đường...

Để giải câu hỏi này, ta cần tìm mối liên hệ giữa tỉ số $\frac{MF}{d(M;\Delta)}$ và tên gọi của đường conic.

1. Đối với elip:
- Elip có tiêu điểm F, đường chuẩn Δ và một điểm M nằm trên elip.
- Từ định nghĩa của elip, ta biết rằng tỉ số $\frac{MF}{d(M;\Delta)}$ luôn nhỏ hơn 1 và bằng e, trong đó e là số e-xen-tri-xít của elip.
- Vì vậy, mối liên hệ giữa tỉ số $\frac{MF}{d(M;\Delta)}$ và tên gọi của đường conic là elip là $\frac{MF}{d(M;\Delta)} = e < 1$.

2. Đối với parabol:
- Parabol cũng có tiêu điểm F, đường chuẩn Δ và một điểm M nằm trên parabol.
- Tỉ số $\frac{MF}{d(M;\Delta)}$ luôn bằng 1 đối với parabol.
- Nên mối liên hệ giữa tỉ số $\frac{MF}{d(M;\Delta)}$ và tên gọi của đường conic là parabol là $\frac{MF}{d(M;\Delta)} = e = 1$.

3. Đối với hyperbol:
- Hyperbol cũng có tiêu điểm F, đường chuẩn Δ và một điểm M nằm trên hyperbol.
- Tỉ số $\frac{MF}{d(M;\Delta)}$ luôn lớn hơn 1 và bằng e, trong đó e là số e-xen-tri-xít của hyperbol.
- Do đó, mối liên hệ giữa tỉ số $\frac{MF}{d(M;\Delta)}$ và tên gọi của đường conic là hyperbol là $\frac{MF}{d(M;\Delta)} = e > 1$.

Vậy, ta đã tìm được mối liên hệ giữa tỉ số $\frac{MF}{d(M;\Delta)}$ và tên gọi của đường conic theo tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn.