Bài 1. Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 3 cm, chiều cao 7 cm. Nam cắt...
Câu hỏi:
Bài 1. Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 3 cm, chiều cao 7 cm. Nam cắt chiếc hộp thành hai hình lăng trụ đứng tứ giác với kích thước các đoạn cắt như trên Hình 6.
Tính thể tích của hai hình lăng trụ đứng tứ giác sau khi cắt.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Vương
Để tính thể tích của hai hình lăng trụ đứng tứ giác sau khi cắt, ta có thể sử dụng phương pháp tính thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác bằng công thức: V = Sđ x h, trong đó Sđ là diện tích đáy, h là chiều cao của hình lăng trụ.Với hình lăng trụ đứng trên, ta có diện tích đáy Sđ1 = (3 + 2) x $\frac{3}{2}$ = 4.5 cm$^2$, chiều cao h1 = 3 cm. Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng trên là: V1 = Sđ1 x h1 = 4.5 x 3 = 13.5 cm$^3$.Với hình lăng trụ đứng dưới, diện tích đáy Sđ2 = 3 x 3 = 9 cm$^2$, chiều cao h2 = 4 cm. Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng dưới là: V2 = Sđ2 x h2 = 9 x 4 = 36 cm$^3$.Kết quả cuối cùng là tổng thể tích của hai hình lăng trụ đứng tứ giác sau khi cắt là: V = V1 + V2 = 13.5 + 36 = 49.5 cm$^3$.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 2. Mô hình một ngôi nhà có kích thước như Hình 7. Tính thể tích của mô hình ngôi nhà.
- Bài 3. Một khối gỗ có kích thước như Hình 8(đơn vị dm)a) Tính thể tích của khối gỗ.b) Tính diện...
- Bài 4. Một chi tiết máy bằng thép hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là một hình thoi có độ dài hai...
- Bài 5. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đáy là một tứ giác như Hình 10, có độ dài AC = 5m, BM =...
- Bài 6. Một bể cá có kích thước như Hình 11, người ta đổ vào đó 6.25 lít nước. Khoảng cách từ mực...
- Bài 7. Một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác, bên trong khoét một cái lỗ có kích thước như...
- Bài 8. Một công trường xây dựng cần 30 khúc gỗ để làm khung cho một tòa nhà. Mỗi khúc gỗ có dạng...
Để tính thể tích của hai hình lăng trụ đứng tứ giác, ta cần tính thể tích của từng hình lăng trụ rồi cộng lại. Diện tích đáy hình lăng trụ là 3cm x 3cm = 9cm^2. Chiều cao của hình trụ là 7cm. Vậy thể tích của mỗi hình lăng trụ là 9cm^2 x 7cm = 63cm^3. Thể tích của hai hình lăng trụ là 63cm^3 + 63cm^3 = 126cm^3.
Tính thể tích của chiếc hộp ban đầu: V = a^2 x h = 3^2 x 7 = 63cm^3. Sau đó chia đôi thể tích này để tìm thể tích của mỗi hình lăng trụ: 63cm^3 / 2 = 31.5cm^3 cho mỗi hình lăng trụ. Vậy thể tích của hai hình lăng trụ là 31.5cm^3 + 31.5cm^3 = 63cm^3.
Gọi a là cạnh của hình vuông đáy của chiếc hộp chữ nhật (3cm). Diện tích đáy hình lăng trụ là a^2 = 3^2 = 9cm^2. Theo bài toán, chiều cao của chiếc hộp chữ nhật là 7cm, nên chiều cao của mỗi hình lăng trụ là 7cm. Vậy thể tích của mỗi hình lăng trụ là 9cm^2 x 7cm = 63cm^3. Thể tích của hai hình lăng trụ là 63cm^3 + 63cm^3 = 126cm^3.
Để tính thể tích của hai hình lăng trụ đứng tứ giác, ta cần tính thể tích của mỗi hình lăng trụ rồi cộng lại. Thể tích của mỗi hình lăng trụ được tính bằng cách nhân diện cơ sở với chiều cao của nó. Trên hình vẽ, ta thấy diện tích của mỗi đoạn cắt là 3cm x 7cm = 21cm^2. Do đó, thể tích của mỗi hình lăng trụ là 21cm^2 x 7cm = 147cm^3. Vậy thể tích của hai hình lăng trụ là 147cm^3 + 147cm^3 = 294cm^3.