Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 chân trời sáng tạo bài 1 Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

BÀI TẬP

Bài 1.

a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân.

$-\frac{7}{4};\frac{33}{10};-\frac{124}{3};\frac{12}{25}$

b) Trong các số thập phân trên hãy chỉ ra các số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Bài 2. Hãy biểu diễn các số thập phân sau đây dưới dạng số hữu tỉ:

7.2; 0.25; 7.(2).

Bài 3. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

a) $\sqrt{3} \in I$

b) $\sqrt{25}\in I$

c) $- \pi \in I$

d)$\sqrt{\frac{100}{47}}\in Q$

Bài 4. Tính

a) $-\sqrt{81}$

b) $\sqrt{225}$

c) $\sqrt{\frac{64}{25}}$

d) $\sqrt{(-11)^{2}}$

e) $\sqrt{(13)^{2}}$

Bài 5. Hãy thay dấu ? bằng các số thích hợp.

Bài 6. Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc 2 sau (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)

a) $\sqrt{133}$

b) $\sqrt{99}$

c) $\sqrt{7}$

d) $\sqrt{1000}$

Bài 7. Bác Tám thuê thợ trồng hoa cho một cái sân hình vuông hết tất cả là 36720000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m$^{2}$ (kể cả công thợ và vật liệu) là 255000 đồng. Hãy tính chiều dài mỗi cạnh của cái sân.

Bài 8. Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 42.52 m$^{2}$

Bài 9. Tìm số hữu tỉ trong các số sau:

$5.3; \sqrt{\frac{1}{9}}; \sqrt{99}; 2.(11);0.456;\sqrt{1.21}$

Bài 10. Tìm số vô tỉ trong các số sau:

$\sqrt{5};-\sqrt{\frac{25}{4}};\sqrt{\frac{144}{49}}$

Bài 11. Người ta chứng minh được rằng: 

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Hãy tìm số thập phân vô hạn trong các số hữu tỉ sau: $\frac{7}{20};\frac{25}{6}$