Bài 10. Tìm số vô tỉ trong các số sau:$\sqrt{5};-\sqrt{\frac{25}{4}};\sqrt{\frac{144}{49}}$
Câu hỏi:
Bài 10. Tìm số vô tỉ trong các số sau:
$\sqrt{5};-\sqrt{\frac{25}{4}};\sqrt{\frac{144}{49}}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đạt
Để tìm số vô tỉ trong các số đã cho, ta cần kiểm tra xem số đó có phải là căn bậc 2 của một số tự nhiên hay không. Nếu có thể biểu diễn số đó dưới dạng $\sqrt{a}$ với $a$ là một số tự nhiên và không thể biểu diễn dưới dạng phân số đơn giản, thì số đó là số vô tỉ.Cách 1:- $\sqrt{5}$: Đây là một số vô tỉ vì $\sqrt{5}$ không thể biểu diễn dưới dạng phân số đơn giản.- $-\sqrt{\frac{25}{4}} = -\frac{5}{2}$: Đây là một số hữu tỉ vì nó có thể biểu diễn dưới dạng phân số đơn giản.- $\sqrt{\frac{144}{49}} = \frac{12}{7}$: Đây cũng là một số hữu tỉ vì nó có thể biểu diễn dưới dạng phân số đơn giản.Vậy, số vô tỉ trong các số đã cho là $\sqrt{5}$.Cách 2:- $\sqrt{5}$: Đây là một số vô tỉ vì $\sqrt{5}$ là căn bậc 2 của một số tự nhiên và không thể biểu diễn dưới dạng phân số đơn giản.- $-\sqrt{\frac{25}{4}} = -\frac{5}{2}$: Đây là một số hữu tỉ vì nó có thể biểu diễn dưới dạng phân số đơn giản.- $\sqrt{\frac{144}{49}} = \frac{12}{7}$: Đây cũng là một số hữu tỉ vì nó có thể biểu diễn dưới dạng phân số đơn giản.Vậy, số vô tỉ trong các số đã cho là $\sqrt{5}$.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 1.a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập...
- Bài 2. Hãy biểu diễn các số thập phân sau đây dưới dạng số hữu tỉ:7.2; 0.25; 7.(2).
- Bài 3. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:a) $\sqrt{3} \in I$b) $\sqrt{25}\in I$c) $-...
- Bài 4. Tínha) $-\sqrt{81}$b) $\sqrt{225}$c) $\sqrt{\frac{64}{25}}$d) $\sqrt{(-11)^{2}}$e)...
- Bài 5. Hãy thay dấu ? bằng các số thích...
- Bài 6. Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc 2 sau (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)a)...
- Bài 7. Bác Tám thuê thợ trồng hoa cho một cái sân hình vuông hết tất cả là 36720000 đồng. Cho biết...
- Bài 8. Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 42.52 m$^{2}$
- Bài 9. Tìm số hữu tỉ trong các số sau:$5.3;\sqrt{\frac{1}{9}};\sqrt{99}; 2.(11);...
- Bài 11. Người ta chứng minh được rằng:- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không...
{ "content1": "Số vô tỉ là số không thể biểu diễn dưới dạng phân số hữu tỉ (tức là không thể biểu diễn dưới dạng a/b với a, b là số nguyên không có ước chung).", "content2": "Để xác định số vô tỉ trong các số đã cho, chúng ta cần kiểm tra xem căn bậc hai của số đó có phải là số nguyên hay không.", "content3": "Với các số đã cho, ta có căn bậc hai của 5 là $\sqrt{5}$, căn bậc hai của $\frac{25}{4}$ là $-\sqrt{\frac{25}{4}}$, và căn bậc hai của $\frac{144}{49}$ là $\sqrt{\frac{144}{49}}$.", "content4": "Vậy, trong các số $\sqrt{5};-\sqrt{\frac{25}{4}};\sqrt{\frac{144}{49}}$, số vô tỉ là $\sqrt{5}$ và $\sqrt{\frac{144}{49}}$."}