Bài 10: Ôn tập chương I

Câu 1: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Kết quả nào sau đây đúng?

A. $\sqrt{\frac{6}{(- 5)^{2}}}$ = $\frac{\sqrt{6}}{- 5}$ ;                                 B. $\sqrt{\frac{6}{(- 5)^{2}}}$ = $\frac{\sqrt{6}}{5}$ ;

C. $\sqrt{\frac{2}{a^{2}}}$ = $\frac{\sqrt{2}}{a}$ ;                                       D. $\sqrt{\frac{16}{a^{2}}}$ = $\frac{4}{a}$

Câu 2: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Rút gọn biểu thức $\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ + $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$ ta được kết quả là:

A. 6 ;                     B.  $\sqrt{6}$ ;                          C. 2;                            D.2$\sqrt{2}$

Câu 3: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{100 + x}$ có nghĩa với mọi x ;                                           B. $\sqrt{x^{2} + 25}$ có nghĩa với x $\neq $ 5 vàx $\neq $ - 5 ;

C. $\frac{1}{\sqrt{x^{3} + 4}}$ có nghĩa với mọi x ;                           D. $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ có nghĩa với mọi x.

Câu 4: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Thực hiện phép tính:

a) $\left ( \sqrt{\frac{9}{2}} + \sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{2} \right )$.$\sqrt{2}$ ;                           b) ($\sqrt{3}$ - $\sqrt{2}$ + 1)($\sqrt{3}$ - 1) ;

c) $(\sqrt{2} + \sqrt{5})^{2}$ ;                                                    d) ($\sqrt{8}$ - 5$\sqrt{2}$ + $\sqrt{20}$).$\sqrt{5}$ - $\left ( 3\sqrt{\frac{1}{10}} + 10 \right )$

Câu 5: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Giải phương trình:

a) $\frac{1}{2}$$\sqrt{x - 2}$ - $\frac{3}{2}$$\sqrt{9x - 18}$ + 24$\sqrt{\frac{x - 2}{64}}$ = -17

b) -5x + 7$\sqrt{x}$ + 12 = 0.

Câu 6: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Chứng minh đẳng thức:

a) $\frac{5}{4 - \sqrt{11}}$ + $\frac{1}{3 + \sqrt{7}}$ -  $\frac{6}{\sqrt{7} - 2}$ - $\frac{\sqrt{7} - 5}{2}$ = 4 + $\sqrt{11}$ - 3$\sqrt{7}$ ;

b) $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{2(\sqrt{x} - \sqrt{y})}$ - $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{2(\sqrt{x} + \sqrt{y})}$ - $\frac{y + x}{y - x}$ = $\frac{\sqrt{x} = \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$.

Câu 7: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Cho biểu thức: P = $\frac{1}{2\sqrt{x} - 2}$ - $\frac{1}{2\sqrt{x} + 2}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$ với x $\geq $ 0, x $\neq $ 1

a) Rút gọn biểu thức P.                   b) Tính giá trị của P với x = $\frac{4}{9}$.

c) Tìm giá trị của x để $\left | P \right |$ = $\frac{1}{3}$

Câu 8: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1

Cho hai biểu thức: A = $\frac{a^{2} + \sqrt{a}}{a - \sqrt{a} + 1}$ và B = $\frac{2a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ - 1 với a > 0.

a) Tính giá trị của biểu thức B khi a = 19 - 8$\sqrt{3}$

b) Rút gọn biểu thức A - B ;

c) Tính giá trị của a để A - B = 2 ;

d) Tìm giá trị của a để biểu thức A - B đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 8: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1

Cho biểu thức: P = $\left ( \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{1 + \sqrt{xy}} + \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{1 - \sqrt{xy}} \right )$ : $\left (\frac{x + y + 2xy}{1 - xy} + 1 \right )$

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P tại x = $\frac{2}{2 + \sqrt{3}}$.

c) Chứng minh: P $\leq $ 1.

Câu 10: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1

Cho biểu thức: P = $\frac{3(x + \sqrt{x} - 3)}{x + \sqrt{x} - 2}$ + $\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 2}$ - $\frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 1}$  

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để P < $\frac{15}{4}$.

D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu 1: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1

Tìm giá trị lớn nhất của A = $\sqrt{x - 2}$.$\sqrt{4 - x}$

Câu 2: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1

Tìm các số hữu tỉ a sao cho biểu thức B = $\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1}$ có giá trị là số nguyên.