Bài 6. Tìm x, biết $(x+9)^{2}=5$

Phương pháp giải:

Để giải phương trình $(x+9)^{2} = 5$ ta thực hiện các bước như sau:

Bước 1: Mở ngoặc bằng cách khai pháp $(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$

Ta có $(x+9)^{2} = x^{2} + 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2} = x^{2} + 18x + 81$

Bước 2: Đặt phương trình đã mở ngoặc bằng 5

Suy ra $x^{2} + 18x + 81 = 5$

Bước 3: Đưa hết các thành viên về cùng một bên, ta được phương trình bậc hai: $x^{2} + 18x + 81 - 5 = 0$

Bước 4: Giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Ta có $\Delta = 18^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 76 = 324 - 324 = 0$

Nên phương trình có nghiệm kép $x = \frac{-18}{2 \cdot 1} = -9$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: $x = -9$