Bài tập 1. Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:a. 23; 41; 71; 29; 48;...

a. Cách làm:

- Tính số trung bình:
$\bar{x}$ = $\frac{1}{8}$(23 + 41 + 71 + 29 + 48 + 45 + 72 + 41) = 46.25
- Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 23; 29; 41; 41; 45; 48; 71; 72
- Tính tứ phân vị:
$Q_{1}$ = $\frac{1}{2}$(29 + 41) = 35
$Q_{2}$ = $\frac{1}{2}$(41 + 45) = 43
$Q_{3}$ = $\frac{1}{2}$(48 + 71) = 59.5
- Tính mốt: 41 (vì số 41 xuất hiện 2 lần trong mẫu số liệu)

b. Cách làm:

- Tính số trung bình:
$\bar{x}$ = $\frac{1}{9}$(12 + 32 + 93 + 78 + 24 + 12 + 54 + 66 + 78) ≈ 48.89
- Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 12; 12; 24; 32; 54; 66; 78; 78; 93
- Tính tứ phân vị:
$Q_{1}$ = $\frac{1}{2}$(12 + 24) = 18
$Q_{2}$ = 54
$Q_{3}$ = $\frac{1}{2}$(78 + 78) = 78
- Tính mốt: 12, 78 (vì số 12 và 78 xuất hiện 2 lần trong mẫu số liệu)

Câu trả lời chi tiết:

a. Số trung bình của mẫu là 46.25, tứ phân vị là 35, 43, 59.5 và mốt là 41.

b. Số trung bình của mẫu là 48.89, tứ phân vị là 18, 54, 78 và mốt là 12, 78.