Bài tập 2.4. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?a....
Câu hỏi:
Bài tập 2.4. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
a. $\left\{\begin{matrix}x<0\\y\geq 0\end{matrix}\right.$
b. $\left\{\begin{matrix}x+y^{2}<0\\y-x> 1\end{matrix}\right.$
c. $\left\{\begin{matrix}x+y+z<0\\y< 0\end{matrix}\right.$
d. $\left\{\begin{matrix}-2x+y<3^{2}\\4^{2}x+3y<1\end{matrix}\right.$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đức
Để xác định hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cần kiểm tra điều kiện sau:1. Tất cả các bất phương trình đều là bất phương trình bậc nhất.2. Số lượng biến trong mỗi bất phương trình là thông thường.Giải thích chi tiết cách làm:a. $\left\{\begin{matrix}x<0\\y\geq 0\end{matrix}\right.$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì mỗi bất phương trình đều chỉ có một biến, và là bất phương trình bậc nhất.b. $\left\{\begin{matrix}x+y^{2}<0\\y-x > 1\end{matrix}\right.$ không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì bất phương trình thứ nhất có y ở bậc hai.c. $\left\{\begin{matrix}x+y+z<0\\y < 0\end{matrix}\right.$ có 3 biến x, y, z nên không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.d. $\left\{\begin{matrix}-2x+y < 3^{2}\\4^{2}x+3y < 1\end{matrix}\right.$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì mỗi bất phương trình đều chỉ có hai biến, và là bất phương trình bậc nhất.Vậy hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là a, d.
Câu hỏi liên quan:
Để giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta thường sử dụng phương pháp đồ thị hóa hệ bất phương trình để xác định tập nghiệm của hệ đó trên mặt phẳng tọa độ.
Các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khác nhau có thể có số bất phương trình và số biến số khác nhau, tuy nhiên cấu trúc tổng quát của chúng vẫn giữ nguyên.
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có thể được biểu diễn dưới dạng ax + by + c < 0 hoặc ax + by + c <= 0, trong đó a, b, c là các số hạng không âm và a và b không đồng thời bằng 0.
Trong các hệ bất phương trình nêu trên, hệ bất phương trình a. là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì mỗi phương trình chỉ chứa một biến số và bậc của biến số đó đều là 1.
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ bất phương trình mà các biến số trong phương trình đều có bậc là 1.