Giải bài tập 5 Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o

Giải bài tập 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o

Trong sách "Kết nối tri thức toán lớp 10 tập 1" có phần giải bài tập về giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o. Phần này cung cấp đầy đủ đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập. Mục tiêu của phần này là giúp học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

1. Giá trị lượng giác của một góc:

Trước hết, nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong ba trường hợp: góc $\alpha = 90^{o}$, góc $\alpha < 90^{o}$ và góc $\alpha > 90^{o}$. Đối với trường hợp $0^{o} < \alpha < 90^{o}$, mối quan hệ giữa cos $\alpha$, sin $\alpha$ với hoành độ và tung độ của điểm M được giải thích chi tiết.

2. Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau:

Tiếp theo, cung cấp các nhận xét về vị trí của hai điểm M, M’ đối với trục Oy và quan hệ giữa sin $\alpha$ và sin($180^{o}-\alpha$), giữa cos $\alpha$ và cos($180^{o}-\alpha$) được trình bày rõ ràng.

Trong phần luyện tập, học sinh được yêu cầu tìm các giá trị lượng giác của góc 120o. Đáp án và cách giải chi tiết cho sin, cos, tan và cot của góc này cũng được cung cấp để học sinh tham khảo.

Ở cuối phần sách đề cập đến mối quan hệ giữa cos$\alpha$ và sin($90^{o}-\alpha$) thông qua việc chứng minh rằng $\Delta MOP=\Delta NOQ$. Mục vận dụng cung cấp một bài toán thực tế về chiếc đu quay để giúp học sinh áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.