Bài tập 3.2. Đơn giản các biểu thức sau:a.sin100o+sin80o+ cos16o+ cos164ob....

Để giải bài tập trên, ta cần sử dụng các công thức cơ bản của sin và cos trong tam giác vuông.

a. Đơn giản biểu thức sin100o + sin80o + cos16o + cos164o ta thực hiện như sau:
sin100o + sin80o = 2sin90o.cos10o = 2cos10o
cos16o + cos164o = 2cos90o.cos16o = 2sin16o (do cos90o = 0)

Vậy biểu thức được đơn giản thành: 2cos10o + 2sin16o = 2(sin16o + cos10o)

b. Đơn giản biểu thức 2sin($180^{o}-\alpha$).cot$\alpha$ - cos($180^{o}-\alpha$)tan$\alpha$ .cot($180^{o}-\alpha$) ta thực hiện như sau:
2sin($180^{o}-\alpha$).cot$\alpha$ = 2sin$\alpha$.cot$\alpha$ = 2cos$\alpha$
cos($180^{o}-\alpha$)tan$\alpha$ .cot($180^{o}-\alpha$) = cos$\alpha$.cot$\alpha$ = cos$\alpha$

Vậy biểu thức được đơn giản thành: 2cos$\alpha$ - cos$\alpha$ = cos$\alpha$

Như vậy, câu trả lời cho bài tập 3.2 lớp 10 là:
a. 2(sin16o + cos10o)
b. cos$\alpha$