Bài tập 3.1. Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:a. (2sin3...

Để tính giá trị của các biểu thức, ta cần thay thế các giá trị của các hàm số trị số đơn vị tương ứng và sử dụng các công thức trigonometic cơ bản. Dưới đây là cách giải từng câu hỏi:

a.
$(2\sin30^\circ + \cos135^\circ - 3\tan150^\circ)(\cos180^\circ - \cot60^\circ)$
= $(2\cdot \frac{1}{2} + \frac{-\sqrt{2}}{2} - 3\cdot\frac{\sqrt{3}}{3} ) \cdot (-1 - \frac{\sqrt{3}}{3})$
= $(-\sqrt{6} - 3\sqrt{2})/2$

b.
$\sin^290^\circ + \cos^2120^\circ + \cos^20^\circ - \tan^260^\circ + \cot^2135^\circ$
= $\cos^2120^\circ - \tan^260^\circ + \cot^2135^\circ$
= $-\frac{1}{2} - 3 + 1$
= $-\frac{7}{2}$

c.
$\cos60^\circ \sin30^\circ + \cos230^\circ$
= $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} + (-\frac{\sqrt{3}}{2})$
= $0$

Vậy kết quả là:
a. $-\frac{\sqrt{6} - 3\sqrt{2}}{2}$
b. $-\frac{7}{2}$
c. $0$