Giải bài tập 10 Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Luyện tập về Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Trên trục số Ox, chúng ta có một điểm A biểu diễn số 1 và vectơ $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{i}$. Giờ ta gọi M là điểm biểu diễn số 4 và N là điểm biểu diễn số $\frac{-3}{2}$. Chúng ta cần biểu thị vectơ $\overrightarrow{OM}$ và $\overrightarrow{ON}$ theo vectơ $\overrightarrow{i}$.

Để giải bài tập này, ta có:

• Vectơ $\overrightarrow{OM}=4\overrightarrow{i}$
• Vectơ $\overrightarrow{ON}=\frac{-3}{2}\overrightarrow{i}$

Trong hình 4.33:a, chúng ta biểu thị các vectơ $\overrightarrow{OM}$, $\overrightarrow{ON}$ theo các vectơ $\overrightarrow{i}$, $\overrightarrow{j}$. Sau đó, chúng ta biểu thị vectơ $\overrightarrow{MN}$ theo các vectơ $\overrightarrow{OM}$, $\overrightarrow{ON}$ và tính toán vectơ $\overrightarrow{MN}$ theo các vectơ $\overrightarrow{i}$, $\overrightarrow{j}$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi cho các vectơ $\overrightarrow{u}$= (2; -3), $\overrightarrow{v}$= (4;1), $\overrightarrow{a}$= (8;-12), chúng ta cần biểu thị các vectơ theo các vectơ $\overrightarrow{i}$, $\overrightarrow{j}$. Tiếp theo, chúng ta tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}$ và $\overrightarrow{4u}$, cũng như mối liên hệ giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{a}$.

Cuối cùng, chúng ta sẽ xem xét về điểm M(x; y) trên trục Ox và Oy. Chúng ta cần biểu thị vectơ $\overrightarrow{OM}$ theo các vectơ $\overrightarrow{i}$, $\overrightarrow{j}$ cũng như tính toán điểm M tương ứng.

Với các điểm M(x; y) và N(x'; y'), chúng ta sẽ tìm tọa độ của các vectơ $\overrightarrow{OM}$, $\overrightarrow{ON}$ cũng như biểu thị vectơ $\overrightarrow{MN}$ theo các vectơ $\overrightarrow{OM}$, $\overrightarrow{ON}$ và tính toán độ dài của vectơ $\overrightarrow{MN}$.

Cuối cùng, chúng ta áp dụng kiến thức đã học vào việc xác định tọa độ vị trí của tâm bão tại thời điểm 9 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ của dự báo, với thông tin đã cung cấp về điểm A(13,8; 108,3) và B(14,2; 106,3).