Bài tập 4.19. Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau:Tàu...
Câu hỏi:
Bài tập 4.19. Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau:
Tàu khởi hành từ vị trí A(1;2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto $\overrightarrow{v}=(3;4)$. Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Giang
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các kiến thức về vectơ và vị trí tương đối của hai điểm trên mặt phẳng tọa độ.Cách 1:Gọi điểm B(x; y) là vị trí của tàu tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.Ta có:$\overrightarrow{AB}(x-1; y-2)$$\overrightarrow{AB} = 1,5.\overrightarrow{v}$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x-1=1,5.3\\ y-2=1,5.4\end{matrix}\right.$$\Rightarrow x = 5,5; y = 8$Vậy vị trí của tàu là B(5,5; 8).Cách 2:Ta có công thức vị trí của điểm B sau thời gian t:$x(t) = x_0 + v_x.t$$y(t) = y_0 + v_y.t$Trong đó, $(x_0, y_0)$ là vị trí ban đầu của tàu (A(1, 2)), $(v_x, v_y)$ là vận tốc của tàu theo hai phương ox và oy.Thay vào công thức trên, ta có:$x(t) = 1 + 3.1,5 = 5,5$$y(t) = 2 + 4.1,5 = 8$Vậy vị trí của tàu là B(5,5; 8).Câu trả lời chi tiết và đầy đủ: Vị trí của tàu sau khi khởi hành 1,5 giờ là B(5,5; 8).
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 4.16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 3), N(4; 2).a. Tính độ dài của các đoạn...
- Bài tập 4.17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto...
- Bài tập 4.18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 3), B(2; 4), C(-3; 2).a. Hãy giải thích...
- Bài tập 4.10. Trong Hình 4.38, quân mã đang ở vị trí có tọa độ (1;2). Hỏi sau một nước đi, quân mã...
{ "Câu 1": "Để xác định vị trí của*** sau 1,5 giờ, ta cần tính khoảng cách mà*** đã đi được theo hướng của vecto vận tốc sau thời gian đó.", "Câu 2": "Theo công thức vận tốc v = $\frac{\Delta x}{\Delta t}$, ta có vận tốc v = $\frac{5}{\sqrt{3}}$ = $\frac{5\sqrt{3}}{3}$.", "Câu 3": "Vị trí mới của*** tại thời điểm sau 1,5 giờ sẽ là điểm có tọa độ (1 + 1,5 * 3; 2 + 1,5 * 4) = (5,5; 8). Do đó, vị trí của*** sau 1,5 giờ là B(5,5; 8)."}