Bài tập 2. Một nhà máy sản xuất hai loại thuốc trừ sâu nông nghiệp là A và B. Cứ sản xuất mỗi thùng...

a. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số lượng thùng thuốc trừ sâu loại A (x) và loại B (y) mà nhà máy có thể sản xuất để đáp ứng các điều kiện hạn chế về khí CO2 và SO2.

Hệ bất phương trình sẽ là:
$\left\{\begin{matrix} 0,25x + 0,5y \leq 75\\ 0,6x + 0,2y \leq 90\\ x \geq 0\\ y \geq 0\end{matrix}\right.$

Sau đó, chúng ta biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy. Miền không tô màu (miền tứ giác OABC, kể cả các cạnh) sẽ là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình.

b. Thay x = 100, y = 80 vào hệ bất phương trình, ta kiểm tra xem liệu việc sản xuất 100 thùng loại A và 80 thùng loại B có phù hợp với quy định hay không.

0,25. 100 + 0,5. 80 = 65 < 75 (thỏa mãn)
0,6. 100 + 0,2. 80 = 76 < 90 (thỏa mãn)

Vậy việc nhà máy sản xuất 100 thùng loại A và 80 thùng loại B mỗi ngày là phù hợp với quy định.

c. Thay x = 60, y = 160 vào hệ bất phương trình, ta kiểm tra xem liệu việc sản xuất 60 thùng loại A và 160 thùng loại B có phù hợp với quy định hay không.

0,25. 60 + 0,5. 160 = 95 > 75 (không thỏa mãn)
0,6. 60 + 0,2. 160 = 68 < 90 (thỏa mãn)

Vậy việc nhà máy sản xuất 60 thùng loại A và 160 thùng loại B mỗi ngày là không phù hợp với quy định.