Bài tập 3. Cho biết $\sqrt{3}$ = 1,7320508...a. Hãy quy tròn$\sqrt{3}$ đến hàng phần trăm và...
Câu hỏi:
Bài tập 3. Cho biết $\sqrt{3}$ = 1,7320508...
a. Hãy quy tròn $\sqrt{3}$ đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối.
b. Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,003.
c. Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác đến hàng phần chục.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Ngọc
Để giải bài tập trên, ta có thể thực hiện như sau:a. Để quy tròn $\sqrt{3}$ đến hàng phần trăm, ta xem xét chữ số thứ 4 sau dấu phẩy là 0 nên ta quy tròn $\sqrt{3}$ ở đây về 1,73. Số gần đúng là $\bar{a}$ = 1,73. Ta có: a = 1,7320508..., $\bar{a}$ = 1,73. Sai số tuyệt đối $\Delta_{a}$ = |$\bar{a}$ - a| < 0,005. Sai số tương đối $\delta_{a}$ $\leq$ $\frac{0,005}{1,73}$ $\approx$ 0,3%.b. Để tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,003, ta cần quy tròn số $\sqrt{3}$ đến hàng phần nghìn. Số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,003 là 1,732.c. Để tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác đến hàng phần chục, ta cần quy tròn số $\sqrt{3}$ đến hàng phần chục. Số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác đến hàng phần chục là 1,7. Nếu có bất kỳ sai sót hoặc cần thêm giải thích, vui lòng cho biết để tôi có thể cung cấp thông tin chi tiết hơn.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1. Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 - 1600 trước Công nguyên đã ghi lại...
- Bài tập 2. Cho số gần đúng a = 6 547 với độ chính xác d = 100. Hãy viết số quy tròn của số a và ước...
- Bài tập 4. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:a. 4 536 002 $\pm$ 1 00...
- Bài tập 5. Một tam giác có 3 cạnh đo được như sau: a = 5,4cm $\pm$ 0,2 cm; b = 7,2cm $\pm$ 0,2cm và...
- Bài tập 6. Chiếc kim màu đỏ chỉ cần nặng của bác Phúc (Hình 5). Hãy viết cân nặng của bác Phúc dưới...
{ "content1": "a. Quy tròn $\sqrt{3}$ đến hàng phần trăm là 1,73. Sai số tương đối là |1,73 - 1,***| / 1,*** ≈ 0,0011.", "content2": "b. Để tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,003, ta cần tìm một số c mà |$\sqrt{3}$ - c| < 0,003. Vì $\sqrt{3}$ ≈ 1,***, nên số gần đúng có thể là 1,732.", "content3": "c. Để tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác đến hàng phần chục, ta cần tìm một số d mà |$\sqrt{3}$ - d| < 0,1. Vì $\sqrt{3}$ ≈ 1,***, nên số gần đúng có thể là 1,7.", "content4": "Vậy số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,003 là 1,732 và với độ chính xác đến hàng phần chục là 1,7.", "content5": "Nhớ rằng đây là các ước lượng và cần kiểm tra kỹ trước khi sử dụng trong các bài toán thực tế."}