Bài tập 4.Một quán nhỏ bày bán hoa có 50 bông hồng và 60 bông cúc. Bác Ngọc muốn mua 5 bông...
Câu hỏi:
Bài tập 4. Một quán nhỏ bày bán hoa có 50 bông hồng và 60 bông cúc. Bác Ngọc muốn mua 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa trên. Bác Ngọc có bao nhiêu cách chọn hoa?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Vương
Để giải bài toán trên, ta có thể áp dụng nguyên lý tổ hợp để tìm số cách chọn 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa hồng và hoa cúc từ 50 bông hồng và 60 bông cúc.Số bông hoa hồng và cúc là: 50 + 60 = 110 (bông)Vậy số cách chọn 5 bông hoa bất kì là \(C^{110}_{5}\).Số cách chọn 5 bông hoa hồng là \(C^{50}_{5}\).Số cách chọn 5 bông hoa cúc là \(C^{60}_{5}\).Số cách chọn 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa là \(C^{110}_{5} - C^{50}_{5} - C^{60}_{5}\).Đáp án: 114811250 cách chọn 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa hồng và hoa cúc.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1.Cho 8 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh...
- Bài tập 2.Có 10 đội tham gia một giải bóng đá. Có bao nhiêu cách xếp trận đấu vòng tính điểm...
- Bài tập 3.Khối 10 có 16 bạn nữ và 18 bạn nam tham gia đợt tình nguyện Mùa hè xanh. Đoàn...
- Bài tập 5.Tính tổng $C_{15}^{12}+C_{15}^{13}+C_{16}^{14}$
Kết quả cuối cùng sẽ là tổng số cách chọn hoa của 3 trường hợp trên.
Chọn 5 bông hoa chỉ từ loại cúc (tức chọn 0 bông hồng): C(60,5) cách.
Chọn 5 bông hoa chỉ từ loại hồng (tức chọn 0 bông cúc): C(50,5) cách.
Để chọn 5 bông hoa gồm cả 2 loại hoa trên, ta sẽ chia thành 3 trường hợp:
Chọn 5 bông hoa từ 110 bông hoa có C(110,5) cách.