Bài tập 5.Tính tổng $C_{15}^{12}+C_{15}^{13}+C_{16}^{14}$

Để giải bài tập trên, chúng ta có thể sử dụng công thức tổ hợp: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Chúng ta có:
$C_{15}^{12} = \frac{15!}{12!(15-12)!} = \frac{15 \times 14 \times 13}{3 \times 2 \times 1} = 455$,
$C_{15}^{13} = \frac{15!}{13!(15-13)!} = \frac{15 \times 14}{2 \times 1} = 105$,
$C_{16}^{14} = \frac{16!}{14!(16-14)!} = \frac{16 \times 15}{2 \times 1} = 120$.

Vậy tổng $C_{15}^{12}+C_{15}^{13}+C_{16}^{14} = 455 + 105 + 120 = 680$.

Vậy kết quả là 680.