Câu 48: Trang 87 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp...

Cách giải:

Ta có thể giải bài toán bằng cách sử dụng tính chất về góc, tiếp tuyến và đường tròn.

Để tìm quỹ tích các tiếp điểm, ta vẽ đường tròn có tâm B và bán kính bằng AB. Gọi MT là tiếp tuyến tại điểm T.

Do bán kính của đường tròn không lớn hơn AB nên góc TBM = góc TAB, và góc ATM = góc ABM = 90 độ.

Khi đó, góc TBM + góc TAB = 90 độ. Từ đó suy ra góc TBM = 90 độ - góc TAB.

Vì vậy, tập hợp các tiếp điểm T khi nhìn từ đoạn AB cho trước với một góc không đổi là một đường tròn có đường kính là AB.

Vậy quỹ tích các tiếp điểm là đường tròn có đường kính AB.

Câu trả lời: Quỹ tích các tiếp điểm là đường tròn có đường kính AB.