Câu 49: Trang 87 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Dựng tam giác $ABC$, biết $BC=6cm$,...

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn cho câu hỏi trên là:

Để dựng tam giác ABC với BC = 6cm, ∠A = 40° và đường cao AH = 4cm, ta thực hiện các bước sau:
1. Dựng hình:
- Vẽ đoạn BC = 6cm.
- Dựng cung chứa góc 40° trên đoạn thẳng BC.
- Trên đường thẳng trung trực d của đoạn BC, lấy đoạn thẳng HH' = 4cm.
- Kẻ đường thẳng xy vuông góc với HH' và đi qua H'.

2. Xác định giao điểm A, A':
- Gọi giao điểm của đường thẳng xy và cung chứa góc 40° trên đoạn thẳng BC lần lượt là A và A'.
- Khi đó, tam giác ABC và tam giác A'BC là tam giác thỏa mãn yêu cầu đề bài.

3. Chứng minh A, A' là giao điểm của cung chứa góc 40° trên đoạn thẳng BC:
- Ta có xy // BC và cách BC một khoảng 4cm. Mà A và A' nằm trên xy, nên khoảng cách từ A đến BC và từ A' đến BC đều bằng 4cm.
- Từ đó suy ra tam giác ABC và tam giác A'BC có các thông số như yêu cầu: BC = 6cm, ∠A = ∠A' = 40°, và đường cao AH = A'H' = 4cm.

Vậy sau khi thực hiện các bước trên, ta hoàn thành việc dựng tam giác ABC theo yêu cầu.