Giải bài tập 3 Dấu của tam thức bậc hai

Giải bài tập 3 Dấu của tam thức bậc hai

Trang sách này giới thiệu về cách giải bài tập 3 về dấu của tam thức bậc hai trong sách cánh diều toán lớp 10 tập 1. Bạn sẽ được hướng dẫn cách tính và xác định dấu của mỗi tam thức bậc hai như sau:

Bài tập 1: Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:
a. $f(x)=-2x^2+4x-5$
b. $f(x)=-x^2+6x-9$
Hướng dẫn giải:
a. Tam thức bậc hai $f(x)=-2x^2+4x-5$ có $\Delta=-24<0$, hệ số $a=-2<0$ nên $f(x)<0$ với $\forall x\in \mathbb{R}$
b. Tam thức bậc hai $f(x)=-x^2+6x-9$ có $\Delta=0$, hệ số $a=-1<0$ nên $f(x)<0$ với $\forall x\in \mathbb{R} \setminus {3}$

Bài tập 2: Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: $f(x)=-x^2-2x+8$.
Hướng dẫn giải:
Tam thức bậc hai $f(x)=-x^2-2x+8$ có hai nghiệm phân biệt $x_1=-4$, $x_2=2$ và hệ số $a=-1<0$
Ta có bảng xét dấu:

Trong trang sách này, bạn sẽ được học cách xác định dấu của các tam thức bậc hai và thực hành lập bảng xét dấu để giải các bài tập. Hi vọng với sự hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu này, bạn sẽ nắm vững kiến thức và thành công trong việc giải bài tập.