Giải bài tập 2 Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài tập 1. Cho tam giác $ABC$ có $BC=12, CA=15, \widehat{C}=120^{\circ}$. Tính:

a. Độ dài cạnh $AB$;

b. Số đo các góc $A, B$;

c. Diện tích tam giác $ABC$.

Bài tập 2. Cho tam giác $ABC$ có $AB=5, BC=7, \widehat{A}=120^{\circ}$. Tính độ dài cạnh $AC$.

Bài tập 3. Cho tam giác $ABC$ có $AB=100, \widehat{B}=100^{\circ}, \widehat{C}=45^{\circ}$. Tính:

a. Độ dài các cạnh $AC, BC$;

b. Diện tích tam giác $ABC$.

Bài tập 4. Cho tam giác $ABC$ có $AB=12, AC=15, BC=20$. Tính:

a.Số đo các góc $A, B, C$;

b. Diện tích tam giác $ABC$.

Bài tập 5. Tính độ dài cạnh $AB$ trong mỗi trường hợp sau:

Bài tập 6. Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm $A$ và $B$ mà ta không thể đi trực tiếp từ $A$ đến $B$ (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy...), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm $C$ sao cho ta đo được các khoảng cách $AC, CB$ và góc $ACB$. Sau khi đo, ta nhận được: $AC=1 \mathrm{~km}, CB=800 \mathrm{~m}$ và $\widehat{ACB}=105^{\circ}$ (Hình 31). Tính khoảng cách $AB$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).

Bài tập 7. Một người đi dọc bờ biển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí $A, B$ tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là $45^{\circ}$ và $75^{\circ}$. Biết khoảng cách giữa hai vị trí $A, B$ là $30 \mathrm{~m}$ (Hình 32). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?