Bài tập 1.Cho tam giác $ABC$ có $BC=12, CA=15, \widehat{C}=120^{\circ}$. Tính:a. Độ dài cạnh...

{
"content1": "a. Để tính độ dài cạnh AB, ta sử dụng định lý cosin trong tam giác vuông: $AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(\widehat{C})$. Thay các giá trị đã biết vào ta có $AB^2 = 15^2 + 12^2 - 2 \cdot 15 \cdot 12 \cdot \cos(120^{\circ})$. Giải phương trình này ta được độ dài cạnh AB.",
"content2": "b. Để tính số đo các góc A, B, ta sử dụng định lý sin trong tam giác: $\frac{AB}{\sin(\widehat{C})} = \frac{BC}{\sin(\widehat{A})} = \frac{AC}{\sin(\widehat{B})}$. Từ đó suy ra được số đo các góc A, B trong tam giác ABC.",
"content3": "c. Để tính diện tích tam giác ABC, ta sử dụng công thức diện tích tam giác bằng nửa tích phân kích thước 2 cạnh và số đo góc giữa chúng: $S = \frac{1}{2} AB \cdot AC \cdot \sin(\widehat{C})$. Thay các giá trị đã biết vào ta suy ra được diện tích tam giác ABC."
}