Bài tập 6.Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm $A$ và $B$ mà ta không thể đi trực tiếp từ...
Câu hỏi:
Bài tập 6. Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm $A$ và $B$ mà ta không thể đi trực tiếp từ $A$ đến $B$ (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy...), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm $C$ sao cho ta đo được các khoảng cách $AC, CB$ và góc $ACB$. Sau khi đo, ta nhận được: $AC=1 \mathrm{~km}, CB=800 \mathrm{~m}$ và $\widehat{ACB}=105^{\circ}$ (Hình 31). Tính khoảng cách $AB$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ánh
Để tính khoảng cách $AB$, ta áp dụng định lí cosin trong tam giác $ACB$:$AB^2 = AC^2 + CB^2 - 2 \cdot AC \cdot CB \cdot \cos \angle ACB$Với $AC = 1$ km = $1000$ m, $CB = 800$ m và $\angle ACB = 105^\circ$, ta có:$AB = \sqrt{1000^2 + 800^2 - 2 \cdot 1000 \cdot 800 \cdot \cos 105^\circ}$$AB \approx 1433,2$ mVậy khoảng cách $AB$ là $1433,2$ m.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1.Cho tam giác $ABC$ có $BC=12, CA=15, \widehat{C}=120^{\circ}$. Tính:a. Độ dài cạnh...
- Bài tập 2.Cho tam giác $ABC$ có $AB=5, BC=7, \widehat{A}=120^{\circ}$. Tính độ dài cạnh $AC$....
- Bài tập 3.Cho tam giác $ABC$ có $AB=100, \widehat{B}=100^{\circ}, \widehat{C}=45^{\circ}$....
- Bài tập 4.Cho tam giác $ABC$ có $AB=12, AC=15, BC=20$. Tính:a.Số đo các góc $A, B, C$;b. Diện...
- Bài tập 5.Tính độ dài cạnh $AB$ trong mỗi trường hợp sau:
- Bài tập 7.Một người đi dọc bờ biển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ và quan sát một ngọn hải...
{ "content1": "Ta áp dụng định lý Cosin vào tam giác $ACB$: $AB^2 = AC^2 + CB^2 - 2 \cdot AC \cdot CB \cdot \cos(\widehat{ACB})$.", "content2": "Thay các giá trị đã biết vào công thức trên, ta được: $AB^2 = 1^2 + 800^2 - 2 \cdot 1 \cdot 800 \cdot \cos(105^{\circ})$.", "content3": "Tính toán giá trị của $AB$ từ công thức trên, ta có: $AB \approx 901.49 \mathrm{~m}$.", "content4": "Vậy khoảng cách giữa hai địa điểm $A$ và $B$ là khoảng cách là khoảng $901.49 \mathrm{~m}$."}