Luyện tập 4 trang 20 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Không dùng máy tính, tính giá trị...

Để tính giá trị của biểu thức $B=cos\frac{\pi }{9}+cos\frac{5\pi }{9}+cos\frac{11\pi }{9}$, ta sử dụng công thức trích đạo:

$B=cos\frac{\pi }{9}+cos\frac{5\pi }{9}+cos\frac{11\pi }{9}$

$=2cos(\frac{\frac{\pi }{9}+\frac{5\pi }{9}}{2})cos(\frac{\frac{5\pi }{9}-\frac{\pi }{9}}{2})+cos\frac{11\pi }{9}$

$=2cos\frac{\pi }{3}cos(-\frac{2\pi }{9})+cos\frac{11\pi }{9}$

$=2\times \frac{1}{2}cos(-\frac{2\pi }{9})+cos\frac{11\pi }{9}$

$=cos(-\frac{2\pi }{9})+cos\frac{11\pi }{9}$

$=2cos(\frac{\frac{-2\pi }{9}+\frac{11\pi }{9}}{2})cos(\frac{\frac{11\pi }{9}-\frac{-2\pi }{9}}{2})$

$=2cos\frac{\pi }{2}cos(-\frac{13\pi }{18})$

$=0$

Vậy giá trị của biểu thức $B$ là 0.