VI.8Một lò xo có độ cứng 100 N/m, chiều dài tự nhiên 36 cm, một đầu giữ cố định ở A, đầu kia...

Để giải bài toán trên, ta sử dụng lý thuyết về dao động điều hòa của lò xo kết hợp với đường kính của quỹ đạo chuyển động của quả cầu.

Đầu tiên, ta áp dụng công thức mô tả sự phụ thuộc của độ dãn của lò xo vào gia tốc hướng tâm của quả cầu:
$$k\Delta l = m(\omega R)^2$$
Với:
- \( k \) là độ cứng của lò xo,
- \( \Delta l \) là độ dãn của lò xo,
- \( m \) là khối lượng của quả cầu,
- \( \omega \) là tốc độ góc của quỹ đạo chuyển động,
- \( R \) là bán kính của quỹ đạo chuyển động.

Tiếp theo, ta đi tìm giá trị \( \Delta l \) bằng cách thay các giá trị đã biết vào phương trình trên và giải phương trình để tìm độ dãn của lò xo.

Kết quả là: \( \Delta l = 6 \, \text{cm} \).

Vậy, độ dãn của lò xo là 6 cm.