VI.9Ở độ cao bằng $\frac{7}{9}$ bán kính của Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động...

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức vận tốc của vật chuyển động tròn đều và công thức chu kì của chuyển động tròn.

1. Phương pháp giải thứ nhất:

- Tính vận tốc của vệ tinh:
$v = \sqrt{\frac{gR}{1,5}}$
$v = \sqrt{\frac{10 \times 6400000}{1,5}}$
$v = 6532$ m/s

- Tính chu kì của chuyển động:
$T = \frac{2\pi (R+h)}{v}$
$T = \frac{2\pi \times (6400000 + \frac{7}{9} \times 6400000)}{6532}$
$T = 11914,78$ s

2. Phương pháp giải thứ hai:

- Sử dụng lực hấp dẫn để tìm vận tốc của vệ tinh:
$mg_{h} = \frac{mv^{2}}{R+h}$
$\Rightarrow \frac{R^{2}}{(R+h)^{2}}g = \frac{v^{2}}{R+h}$
$\Rightarrow v = \sqrt{\frac{gR^{2}}{\left ( R+\frac{7}{9}R \right )}}$
$\Rightarrow v = \sqrt{\frac{9gR}{16}}$
$\Rightarrow v = \frac{\sqrt{9 \times 10 \times 6400000}}{4}$
$\Rightarrow v = 6000$ m/s

- Tính chu kì của chuyển động:
$T = \frac{2\pi (R+h)}{v}$
$T = \frac{2\pi \times (6400000 + \frac{7}{9} \times 6400000)}{6000}$
$T = 11894,78$ s = 3,3 giờ

Vậy, vận tốc của vệ tinh là 6000 m/s và chu kì của chuyển động là 3,3 giờ.