16.Bảng sau đây cho biết lượng mưa trung bình hằng tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội...

a) Để so sánh lượng mưa trung bình cả năm của Đà Nẵng và Hà Nội, ta tính trung bình mỗi mẫu số liệu rồi so sánh:
- Lượng mưa trung bình cả năm tại Đà Nẵng: $\overline{x} = (39,5 + 13,2 + 14,1 + 28,0 + 60,2 + 62,5 + 58,6 + 119,6 + 291,2 + 253,5 + 304,0 + 145,1) : 12 \approx 115,79$ mm
- Lượng mưa trung bình cả năm tại Hà Nội: $\overline{x'} = (13,0 + 11,9 + 29,2 + 52,5 + 126,3 + 160,1 + 204,0 + 226,2 + 173,8 + 84,8 + 45,0 + 14,1) : 12 \approx 95,08$ mm

Vì $\overline{x} > \overline{x'}$, nên Đà Nẵng có lượng mưa trung bình cả năm cao hơn Hà Nội.

b) Để tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu, ta thực hiện các bước sau:
- Đà Nẵng:
- Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm: 13,2; 14,1; 28,0; 39,5; 58,6; 60,2; 62,5; 119,6; 145,1; 253,5; 291,2; 304,0.
- Khoảng biến thiên: $R = 304,0 - 13,2 = 290,8$.
- Trung vị: $Q2 = \frac{60,2 + 62,5}{2} = 61,35$.
- Tứ phân vị thứ nhất: $Q1 = \frac{28,0 + 39,5}{2} = 33,75$.
- Tứ phân vị thứ ba: $Q3 = \frac{145,1 + 253,5}{2} = 199,3$.
- Khoảng tứ phân vị: $\Delta Q = Q3 - Q1 = 199,3 - 33,75 = 165,55$.
- Phương sai: $s^2 = [(115,79 - 13,2)^2 + (115,79 - 14,1)^2 + ...] : 12 \approx 10 801,91$.
- Độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^2} \approx 103,93$.

- Hà Nội:
- Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm: 11,9; 13,0; 14,1; 29,2; 45,0; 52,5; 84,8; 126,3; 160,1; 173,8; 204,0; 226,2.
- Khoảng biến thiên: $R' = 226,2 - 11,9 = 214,3$.
- Trung vị: $Q'2 = \frac{52,5 + 84,8}{2} = 68,65$.
- Tứ phân vị thứ nhất: $Q'1 = \frac{14,1 + 29,2}{2} = 21,65$.
- Tứ phân vị thứ ba: $Q'3 = \frac{160,1 + 173,8}{2} = 166,95$.
- Khoảng tứ phân vị: $\Delta' Q = Q'3 - Q'1 = 166,95 - 21,65 = 145,3$.
- Phương sai: $s'^2 = [(95,08 - 11,9)^2 + (95,08 - 13,0)^2 + ...] : 12 \approx 5 786,32$.
- Độ lệch chuẩn: $s' = \sqrt{s'^2} \approx 76,07$.

Dãy số liệu về lượng mưa trung bình các tháng tại Đà Nẵng phân tán hơn so với tại Hà Nội.