6.Người ta ước tính rằng trong khoảng từ năm 2010 đến năm 2030, số lượng điện thoại di động...

Đáp án chi tiết:

a) Giả sử \(y = at^{2} + bt + c\) (a ≠ 0) là hàm số bậc hai mô tả lượng điện thoại di động bán được qua từng năm, trong đó t là số năm tính từ năm 2010. Từ giả thiết ta có (0; 19) là đỉnh của đồ thị hàm số nên b = 0 và c = 19. Điểm (9; 100) thuộc đồ thị hàm số nên ta có: \(100 = a \times 9^{2} + 0 \times 9 + 19 \Rightarrow a = 1\). Vậy hàm số cần tìm là: \(y = t^{2} + 19\).

b) Ta có: 2024 – 2010 = 14. Do đó năm 2024 tương ứng với t = 14. Khi đó, số lượng điện thoại di động bán được trong năm 2024 là: \(y = 14^{2} + 19 = 215\) (nghìn chiếc).

c) Xét bất phương trình \(t^{2} + 19 > 300\). Bất phương trình trên tương đương với \(t^{2} – 281 > 0\). Nghiệm của phương trình \(t^{2} – 281 = 0\) là \(t ≈ – 16,8; t ≈ 16,8\). Khi đó \(t^{2} – 281 > 0 \Rightarrow t < – 16,8\) hoặc \(t > 16,8\). Do đó t ≥ 17. Ta có: 2010 + 17 = 2027. Vậy từ năm 2027 trở đi (đến năm 2030) thì số điện thoại di động bán được vượt 300 nghìn chiếc.