9.Đội văn nghệ của một trường trung học phổ thông gồm có 5 học sinh khối lớp 10, 5 học sinh...

Để giải câu hỏi trên, ta có thể thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định trường hợp 1 học sinh khối lớp 10:
- Chọn 1 học sinh từ khối lớp 10: \(C_{5}^{1}\)
- Chọn 9 học sinh còn lại từ 2 khối lớp còn lại: \(C_{10}^{9}\)
=> Số cách lập đội văn nghệ trong trường hợp này là \(C_{5}^{1} \times C_{10}^{9} = 5 \times 10 = 50\) cách.

Bước 2: Xác định trường hợp 2 học sinh khối lớp 10:
- Chọn 2 học sinh từ khối lớp 10: \(C_{5}^{2}\)
- Chọn 8 học sinh còn lại từ 2 khối lớp còn lại: \(C_{10}^{8}\)
=> Số cách lập đội văn nghệ trong trường hợp này là \(C_{5}^{2} \times C_{10}^{8} = 10 \times 45 = 450\) cách.

Bước 3: Tính tổng số cách lập đội văn nghệ thỏa mãn yêu cầu của đề bài:
50 (trường hợp 1) + 450 (trường hợp 2) = 500 cách.

Vậy số cách lập đội văn nghệ sao cho có học sinh ở cả ba khối lớp và có nhiều nhất 2 học sinh khối lớp 10 là 500 cách.