9.18.Một túi đựng 3 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để...

Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp đếm tổ hợp.

Bước 1: Xác định số cách chọn 3 viên bi từ 8 viên bi trong túi. Số cách chọn này là tổ hợp $C_{8}^{3}=56$.

Bước 2: Xác định số cách chọn 3 viên bi chỉ có bi trắng hoặc chỉ có bi đen.
- Số cách chọn 3 viên bi chỉ có bi trắng là $C_{3}^{3}=1$.
- Số cách chọn 3 viên bi chỉ có bi đen là $C_{5}^{3}=10$.

Bước 3: Tính xác suất của biến cố A: "3 viên bi đó có cả bi trắng và bi đen"
Ta có $n(\overline{A})$ = 1 + 10 = 11.
$P(\overline{A})=\frac{n(\overline{A})}{n(\Omega )}=\frac{11}{56}$.
Vậy $P(A)=1-\frac{11}{56}=\frac{45}{56}$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: Xác suất để trong 3 viên bi đó có cả bi trắng và bi đen là $\frac{45}{56}$, đáp án là D.