A - TRẮC NGHIỆM9.13.Xếp ngẫu nhiên ba bạn An, Bình, Cường đứng trên một hàng...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp xác suất cơ bản.

a) Để An không đứng cuối hàng, chúng ta có 4 trường hợp thỏa mãn (An không phải ở vị trí cuối cùng):
- (A, B, C)
- (A, C, B)
- (B, A, C)
- (C, A, B)

Vậy xác suất để An không đứng cuối hàng là: $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

b) Để Bình và Cường đứng cạnh nhau, chúng ta cần xác định số trường hợp thỏa mãn. Có 4 trường hợp thỏa mãn (Bình và Cường đứng cạnh nhau):
- (A, B, C)
- (A, C, B)
- (B, C, A)
- (C, B, A)

Vậy xác suất để Bình và Cường đứng cạnh nhau là: $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

c) Để An đứng giữa Bình và Cường, chúng ta có 2 trường hợp thỏa mãn:
- (B, A, C)
- (C, A, B)

Vậy xác suất để An đứng giữa Bình và Cường là: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

d) Để Bình đứng trước An, chúng ta có 3 trường hợp thỏa mãn:
- (B, A, C)
- (C, B, A)
- (B, C, A)

Vậy xác suất để Bình đứng trước An là: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Đáp án:
a) $\frac{2}{3}$
b) $\frac{2}{3}$
c) $\frac{1}{3}$
d) $\frac{1}{2}$