B. BÀI TẬPBài tập 1.27 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Một hình lăng trụ đứng...
Câu hỏi:
B. BÀI TẬP
Bài tập 1.27 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:
Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác với ba cạnh bằng 3x, 4x và 5x (biết rằng đó là một tam giác vuông), chiều cao của hình lăng trụ bằng y (x > 0, y > 0). Hãy tìm đa thức với hai biến x và y biểu thị diện tích toàn phần (tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy) của hình lăng trụ đó. Xác định bậc của đa thức tìm được.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Giang
Để giải bài toán này, ta cần tính diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình lăng trụ.1. Diện tích xung quanh (Sxq):Chu vi xung quanh của hình lăng trụ là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đáy:Chu vi = 3x + 4x + 5x = 12x.Diện tích xung quanh Sxq = chu vi * chiều cao = 12x * y = 12xy.2. Diện tích hai đáy (Sđ):Đáy của hình lăng trụ là tam giác vuông có cạnh lớn nhất là 5x.Diện tích hai đáy Sđ = 1/2 * cạnh nhỏ * cạnh lớn = 1/2 * 3x * 4x = 6x^2.Vậy diện tích toàn phần Stp = Sxq + 2Sđ = 12xy + 2*6x^2 = 12xy + 12x^2.Đáp án: Biểu thức biểu thị diện tích toàn phần của hình lăng trụ là 12xy + 12x^2, là một đa thức bậc hai.
Câu hỏi liên quan:
- A. CÂU HỎI (TRẮC NGHIỆM)Câu 1 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Khi thu gọn đơn...
- Câu 2 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nốiTrong các đơn thức $M=2xyz^{2}$ ; $N=-0...
- Câu 3 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Bậc của đa thức...
- Câu 4 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Khi cộng hai đơn thức...
- Câu 5 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Kết quả của phép cộng hai đơn thức...
- Câu 6 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho hai đa thức A và B có cùng bậc 4....
- Câu 7 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Tích của một đa thức bậc 3 với một đa...
- Câu 8 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Thu gọn các tích...
- Câu 9 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Khi chia đơn thức $2,5x^{3}y^{4}z^{2}$...
- Câu 10 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Kết quả của phép chia $5x^{3}y^{2}-1...
- Bài tập 1.28 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho hai đa...
- Bài tập 1.29 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho đa thức P =...
- Bài tập 1.30 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Thực hiện phép nhân:a,...
- Bài tập 1.31 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Rút gọn rồi tính giá trị của biểu...
- Bài tập 1.32 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Thực hiện phép chia:a,...
- Bài tập 1.33 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Rút gọn biểu thức:a, A =...
- Bài tập 1.34 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Bằng cách đặt y = $x^{2}-1$, hãy...
Đa thức biểu diễn diện tích toàn phần của hình lăng trụ là S(x, y) = 6x^2 + 12xy. Đây là một đa thức bậc hai với hai biến x và y.
Tổng chiều dài cạnh đáy là 3x + 4x + 5x = 12x. Diện tích xung quanh là chu vi đáy * chiều cao = 12x * y = 12xy. Diện tích hai đáy là 2*(½*3x*4x) = 6x^2. Vậy diện tích toàn phần là S = 6x^2 + 12xy
Hai đáy của hình lăng trụ là hai tam giác vuông cạnh góc vuông là 3x, 4x, 5x. Diện tích hai đáy sẽ là 2*(½*3x*4x) = 6x^2. Diện tích xung quanh là chu vi đáy * chiều cao = (3x + 4x + 5x)*y = 12xy. Vậy diện tích toàn phần là S = 6x^2 + 12xy
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là S = 2*(diện tích đáy) + chu vi đáy * chiều cao = 2*(½*3x*4x) + 2*(½*3x*5x) + (4x)*y = 12x^2 + 30x^2 + 4xy = 42x^2 + 4xy
Gọi h là chiều cao của hình lăng trụ. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là S = 2*(diện tích đáy) + chu vi đáy * chiều cao = 2*(½*3x*4x) + (3x + 4x + 5x)*y = 6x^2 + 24xy