Bài tập 1.28 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho hai đa...

Để giải bài toán trên, ta thực hiện như sau:

a) Để thu gọn và xác định bậc của mỗi đa thức:
- Đối với đa thức P:
$P=4x^{3}yz^{2}-3x^{2}y-2x^{3}yz^{2}+x^{2}y-2xy+y+5$
= $(4x^{3}yz^{2}-2x^{3}yz^{2})+(-3x^{2}y+x^{2}y)-2xy+y+5$
= $2x^{3}yz^{2}-2x^{2}y-2xy+y+5$
Vậy đa thức P có bậc là 3 + 1 + 2 = 6.

- Đối với đa thức Q:
$Q=-x^{3}yz^{2}-2x^{2}y+3+3x^{3}yz^{2}+xy-y+2$
= $(-x^{3}yz^{2}+3x^{3}yz^{2})-2x^{2}y+xy-y+2+3$
= $2x^{3}yz^{2}-2x^{2}y+xy-y+5$
Vậy đa thức Q có bậc là 3 + 1 + 2 = 6.

b) Để xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q:
- Tổng của P và Q:
$P+Q= 4x^{3}yz^{2}-3x^{2}y-2x^{3}yz^{2}+x^{2}y-2xy+y+5$ + $(-x^{3}yz^{2}-2x^{2}y+3+3x^{3}yz^{2}+xy-y+2)$
= $4x^{3}yz^{2}-4x^{2}y-xy+10$
Đa thức P + Q có bậc là 6.

- Hiệu của P và Q:
$P-Q = -3xy+3y$
Đa thức P - Q có bậc là 2.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Bậc của đa thức P là 6, bậc của đa thức Q là 6.
b) Bậc của đa thức P + Q là 6, bậc của đa thức P - Q là 2.