Câu 7 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Tích của một đa thức bậc 3 với một đa...

Để tính tích của một đa thức bậc 3 với một đa thức bậc 2, ta có thể thực hiện phép nhân giữa từng thành phần của hai đa thức đó và sau đó cộng các tích lại với nhau.

Ví dụ:
Đa thức bậc 3: ax^3 + bx^2 + cx + d
Đa thức bậc 2: ex^2 + fx + g

Tích của hai đa thức trên là:
(ax^3 + bx^2 + cx + d)(ex^2 + fx + g) = ax^3(ex^2 + fx + g) + bx^2(ex^2 + fx + g) + cx(ex^2 + fx + g) + d(ex^2 + fx + g)
= aex^5 + afx^4 + agx^3 + bex^4 + bfx^3 + bgx^2 + cex^3 + cfx^2 + cgx + dex^2 + dfx + dg
= aex^5 + (af + be)x^4 + (ag + bf + ce)x^3 + (bg + cf + de)x^2 + (cg + df)x + dg

Do đó, tích của một đa thức bậc 3 với một đa thức bậc 2 sẽ tạo ra một đa thức bậc 5.

Vậy, đáp án đúng cho câu hỏi trên là: A. Tích của một đa thức bậc 3 với một đa thức bậc 2 là một đa thức bậc 5.