Câu 8 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Thu gọn các tích...

Để thu gọn các tích A và B, ta thực hiện phép nhân đuôi như sau:

$A=(x^{2}y+xy^{2})(x^{2}-xy+y^{2})$
$=x^{2}y(x^{2}-xy+y^{2})+xy^{2}(x^{2}-xy+y^{2})$
$=x^{4}y-x^{3}y^{2}+x^{2}y^{3}+x^{3}y^{2}-x^{2}y^{3}+xy^{4}$
$=x^{4}y+xy^{4}$

$B=(x-y)(x^{3}y+x^{2}y^{2}+xy^{3})$
$=x(x^{3}y+x^{2}y^{2}+xy^{3})-y(x^{3}y+x^{2}y^{2}+xy^{3})$
$=x^{4}y+x^{3}y^{2}+x^{2}y^{3}-x^{3}y-x^{2}y^{2}-xy^{3}$
$=x^{4}y-xy^{4}$

Vậy, A được thu gọn thành $x^{4}y+xy^{4}$ và B được thu gọn thành $x^{4}y-xy^{4}$.

Vậy, câu trả lời đúng cho câu hỏi là: B. $A=x^{4}y+xy^{4}$ và $B=x^{4}y-xy^{4}$