Bài 1 :Tính giá trị của T = 4cos60° + 2sin135° + 3cot120°.

Để giải bài toán trên, chúng ta cần thay các giá trị cos, sin, cot của các góc đã cho vào công thức và tính toán được giá trị của T.

Cách 1:
Ta có:
cos 60° = $\frac{1}{2}$,
sin 135° = $\frac{√2}{2}$,
cot 120° = $\frac{1}{√3}$

Thay các giá trị vào công thức, ta có:
T = 4$\cdot \frac{1}{2}$ + 2$\cdot \frac{√2}{2}$ + 3$\cdot \frac{1}{√3}$
= 2 + √2 - √3

Vậy, giá trị của T là 2 + √2 - √3.

Cách 2:
Ta có:
cos 60° = $\frac{1}{2}$,
sin 135° = $\frac{√2}{2}$,
cot 120° = $\frac{1}{√3}$

Thay các giá trị vào công thức và biến đổi:
T = 4cos60° + 2sin135° + 3cot120°
= 4$\cdot \frac{1}{2}$ + 2$\cdot \frac{√2}{2}$ + 3$\cdot \frac{1}{√3}$
= 2 + √2 - √3

Như vậy, giá trị của T là 2 + √2 - √3.